题目

设向量a=（-1，2），b=（1，-1），c=（3，-2），且c=pa+qb，则实数p，q之和为______．

提问时间：2021-03-30

答案

向量pa+qb=（q-p，2p-q），因为c=pa+qb
所以（3，-2）=（q-p，2p-q），即

q−p＝3 2p−q＝−2

∴p=1 q=4  p+q=5
故答案为：5

化简pa+qb，再利用向量相等c=pa+qb，解方程组，可求p，q的和．

本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．