题目
已知点P在曲线f(x)=x4-x上,曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为( )
A. (0,0)
B. (1,1)
C. (0,1)
D. (1,0)
A. (0,0)
B. (1,1)
C. (0,1)
D. (1,0)
提问时间:2021-03-30
答案
函数的导数为y′=f′(x)=4x3-1,
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,
∴曲线在点P处的切线斜率k=3,
设P(a,b),
即k=f′(a)=4a3-1=3,
则a3=1,解得a=1,此时b=f(1)=0,
即切点P(1,0),
故选:D.
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0,
∴曲线在点P处的切线斜率k=3,
设P(a,b),
即k=f′(a)=4a3-1=3,
则a3=1,解得a=1,此时b=f(1)=0,
即切点P(1,0),
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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