题目

高斯公式的应用
利用高斯公式推证阿基米德原理：浸没在液体中的物体所受液体的压力的合力（即浮力）的方向铅直向上、其大小等于这物体所排开的液体的重力.

提问时间：2021-03-30

答案

设物体的外表面为S,整个体积为V,p为压强浮力 = 总表面的压力之和（矢量和）= ∫pdS (闭合曲面积分)= ∫ ▽·p dV又 ▽·p = ▽·ρ*g*h = ρ*g （这里的散度只相当于 偏/偏h ,因p只与h有关）所以,浮力（大小） = ∫ ...