题目
为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
运动鞋 价格 | 甲 | 乙 |
进价(元/双) | m | m-20 |
售价(元/双) | 240 | 160 |
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
提问时间:2021-03-30
答案
(1)依题意得,3000m=2400m−20,整理得,3000(m-20)=2400m,解得m=100,经检验,m=100是原分式方程的解,所以,m=100;(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双,根据题意得,(240−100)x+(160−80)(...
(1)用总价除以单价表示出购进鞋的数量,根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可;
(2)设购进甲种运动鞋x双,表示出乙种运动鞋(200-x)双,然后根据总利润列出一元一次不等式,求出不等式组的解集后,再根据鞋的双数是正整数解答;
(3)设总利润为W,根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理,然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.
(2)设购进甲种运动鞋x双,表示出乙种运动鞋(200-x)双,然后根据总利润列出一元一次不等式,求出不等式组的解集后,再根据鞋的双数是正整数解答;
(3)设总利润为W,根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理,然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.
一次函数的应用;分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.
本题考查了一次函数的应用,分式方程的应用,一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系,(3)要根据一次项系数的情况分情况讨论.
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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