题目
设函数f(x)满足下列条件：（1）f(x+y)=f(x)·f(y)对一切x,y属于R
（2）f(x)=1+xg(x),而lim g(x)=1 (x趋于0)
试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)
（2）f(x)=1+xg(x),而lim g(x)=1 (x趋于0)
试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)
提问时间：2021-03-30
答案
[f(x+y) - f(x)]/y = [f(x)f(y) - f(x)]/y= f(x)[f(y) - 1]/y= f(x)[1 + yg(y) - 1]/y= f(x)g(y)因lim g(x)=1 (x趋于0) 所以对于任意实数x,lim f(x)g(y) (y趋于0)存在,且lim f(x)g(y) (y趋于0) = f(x)所以,对于任意...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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