题目

如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半径和AB的长．

提问时间：2021-03-30

答案

延长PC交⊙O于E，
设⊙O的半径为x，
由题意，得PA为⊙O的切线，
有PA²=PC×（PC+2x），
∴x=4．
在Rt△AHP和Rt△OAP中，sinAPH=

AH

AP

＝

OA

OP

，
∴AH=2.4．
∵OP为连心线，AB为公共弦，
∴OP垂直平分AB．
∴AB=4.8．