题目

一道很难的,前后不对应的数学题：把0.999…化成分数形式.
设：0.999…化成的分数为x
∴10x=9.999…
∴10x-x=9.999…-0.999…
9x=9
x=1
∴0.999…=1
答：0.999…化成分数形式为1
但是0.999…≠1啊,为什么前后不对应呢?

提问时间：2021-03-30

答案

假设：x=0.99999……=1-y
这个y是无限接近于0的数
所以,10x=10-10y
10x-x = 9-9y ≠ 9
所以,就是这里出问题了.