题目
y=e^sin(x^2+根号x),求dy
提问时间:2021-03-30
答案
解
y'=[e^sin(x²+√x)]'
=e^sin(x²+√x)×[sin(x²+√x)]'
=e^sin(x²+√x)×cos(x²+√x)×(x²+√x)'
=cos(x²+√x)e^sin(x²+√x)×[2x+1/(2√x)]
=[2x+1/(2√x)]cos(x²+√x)e^sin(x²+√x)
∴dy={[2x+1/(2√x)]cos(x²+√x)e^sin(x²+√x)}dx
y'=[e^sin(x²+√x)]'
=e^sin(x²+√x)×[sin(x²+√x)]'
=e^sin(x²+√x)×cos(x²+√x)×(x²+√x)'
=cos(x²+√x)e^sin(x²+√x)×[2x+1/(2√x)]
=[2x+1/(2√x)]cos(x²+√x)e^sin(x²+√x)
∴dy={[2x+1/(2√x)]cos(x²+√x)e^sin(x²+√x)}dx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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