题目
李四
左 中 右
上 12,83 42,56 42,45
张三 中 24,12 12,42 60,76
下 72,47 36,95 42,59
找出这个博弈的所有纳什均衡点,你认为哪一个均衡点是实际行为最为可能的结果?
这道题有3个纳什均均衡,(中,右)是纯纳什均衡,还有两个混合策略的纳什均衡.
先用划线法找纯策略纳什均衡,在找混合策略的,加油!
左 中 右
上 12,83 42,56 42,45
张三 中 24,12 12,42 60,76
下 72,47 36,95 42,59
找出这个博弈的所有纳什均衡点,你认为哪一个均衡点是实际行为最为可能的结果?
这道题有3个纳什均均衡,(中,右)是纯纳什均衡,还有两个混合策略的纳什均衡.
先用划线法找纯策略纳什均衡,在找混合策略的,加油!
提问时间:2021-03-30
答案
(1)如果是完全信息博弈
张三认为李四:左,中,右的策略概率设为p1,p2,1-p1-p2
张三上策略的期望收益为E1=12*p1+42*p2+42*(1-p1-p2)
同理 中:E2=24*p1+12*p2+60*(1-p1-p2)
下:E3=72*p1+36*p2+42*(1-p1-p2)
如果是完全信息博弈,则较优策略为三者相同,即E1=E2=E3
可解得p1=0.0370 p2=0.3700 1-p1-p2=0.5930
同理李四认为张三:上中下的策略概率为q1 q2 (1-q1-q2)
李四的左策略的期望收益为T1=83*q1+12*q2+47*(1-q1-q2)
中策略收益为T2=56*q1+42*q2+95*(1-q1-q2)
右策略的收益为T3=45*q1+76*q2+59*(1-q1-q2)
同理解得q1=0.6276 q2=0.0140 (1-q1-q2)=0.3584
综上所述 在完全信息博弈的情况下张三的混合策略的策略概率为上0.6276 中0.0140 下0.3584
李四的混合策略的策略概率为左0.0370 中0.3700 右0.5930
其中张三的期望收益为40.8900 李四的期望收益为50.4516
(2)如果是不完全信息无限重复博弈,开始时双方都是以0.333的自然混合概率预测,根据两者的信息背叛不同,回归结果也可不同,此题条件不足.但结果是会是纯策略,博弈次数则无法确定
作业2:纯策略纳什均衡的收益为(60,76)混合策略纳什均衡的收益为(40.8900,50.4516)
实际中应该是纯策略占优
张三认为李四:左,中,右的策略概率设为p1,p2,1-p1-p2
张三上策略的期望收益为E1=12*p1+42*p2+42*(1-p1-p2)
同理 中:E2=24*p1+12*p2+60*(1-p1-p2)
下:E3=72*p1+36*p2+42*(1-p1-p2)
如果是完全信息博弈,则较优策略为三者相同,即E1=E2=E3
可解得p1=0.0370 p2=0.3700 1-p1-p2=0.5930
同理李四认为张三:上中下的策略概率为q1 q2 (1-q1-q2)
李四的左策略的期望收益为T1=83*q1+12*q2+47*(1-q1-q2)
中策略收益为T2=56*q1+42*q2+95*(1-q1-q2)
右策略的收益为T3=45*q1+76*q2+59*(1-q1-q2)
同理解得q1=0.6276 q2=0.0140 (1-q1-q2)=0.3584
综上所述 在完全信息博弈的情况下张三的混合策略的策略概率为上0.6276 中0.0140 下0.3584
李四的混合策略的策略概率为左0.0370 中0.3700 右0.5930
其中张三的期望收益为40.8900 李四的期望收益为50.4516
(2)如果是不完全信息无限重复博弈,开始时双方都是以0.333的自然混合概率预测,根据两者的信息背叛不同,回归结果也可不同,此题条件不足.但结果是会是纯策略,博弈次数则无法确定
作业2:纯策略纳什均衡的收益为(60,76)混合策略纳什均衡的收益为(40.8900,50.4516)
实际中应该是纯策略占优
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1They have already sold out the computers.(被动语态)
- 2有两根铁丝,第一根长15厘米,第二根长18厘米,要把他们截成同样长的小段,而且不能有剩余,每小段最长是多少厘米?一共能截成多少段?
- 3两个负根 根的判别式大于等于零 为什么
- 4阅读题对某句的理解怎么答
- 5由1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数个数是
- 6标准状况下,1molSO2和SO3的混合物所占的体积是22.4L 标准情况下22.4L的任何气体的物质的量都是1mol
- 7Your grandma is old .Please _____her.
- 8将一张长18厘米,宽12厘米的长方形纸卷成一个圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米?哪种卷法体积大?
- 9动词的三单变化规律,现在分词变化规律,过去式变化规律
- 10在一个圆中画一个最大的正方形,圆的直径等于正方形的( 10点55之前啊
热门考点