题目

设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为

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提问时间：2021-03-30

答案

令：Z=X-Y，则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=12+12＝1，因此，Z=X-Y～N（0，1），∴E|X-Y|=E|Z|=∫+∞−∞|z|12πe−z22dz=22π∫+∞0ze−z22dz=−4...