题目

某酒店客房部有三人间和双人间客房,收费标准如下表所示：
三人间,普通420元/天/间,豪华880元/天/间
双人间,普通380元/天/间,豪华780元/天/间
团体进入5折,一个30人的旅游团住入,住了一些三人普通间和双人普通间,每间客房正好住满,一天共花2700元,问：该旅游团住了三人普通间和双人普通间各多少间?

提问时间：2021-03-30

答案

用二元一次方程来解决该问题:
已知该旅游团只住普通间,所以豪华间就不用考虑了.
设旅游团共住了三人间为X；二人间为Y
已知旅游团有30人
列式 3x + 2y =30 （式 1）
酒店打五折,就是价格都降了一半.一天的花费为2700
列式 50%（420x+380y）=2700
化解 420x+380y=5400
21x+19y = 270（式2）
在式1里 用x来表示Y
3x + 2y =30
2y=30-3x
y=1/2（50-3x） （式3）
把式3 的y 带入式2 里 21x+19y = 270
21x + 19*12 *（30-3x）=270
化解 42x+570-57x =540
570-15x =540
x=2
3x+2y =30
3*2+2y =30
2y =30-6
y =12
旅游团共住了2间三人间和12间二人间