题目
深圳外国语第二次月考数学压轴题
如图(1),在平面直角坐标系xOy中,已知A(4,0),C(0,2),将Rt△AOC绕点O逆时针旋转90°后得到△BOD.抛物线 经过A、B、D三点.
(1)求抛物线的函数表达式;(3分)
(2)若点E抛物线上的一个动点,求当以B、D、O、E为顶点的四边形是平行四边形时点E的坐标;(3分)
(3)如图(2)若平行于x轴的动直线 与该抛物线交于点F,与直线AB交于点Q,点P的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线 ,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)
如图(1),在平面直角坐标系xOy中,已知A(4,0),C(0,2),将Rt△AOC绕点O逆时针旋转90°后得到△BOD.抛物线 经过A、B、D三点.
(1)求抛物线的函数表达式;(3分)
(2)若点E抛物线上的一个动点,求当以B、D、O、E为顶点的四边形是平行四边形时点E的坐标;(3分)
(3)如图(2)若平行于x轴的动直线 与该抛物线交于点F,与直线AB交于点Q,点P的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线 ,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)
提问时间:2021-03-30
答案
画图可此抛物线开口向下1,方程:y=ax*x+bx+c,由图可得三点坐标分别为B(-2,0),D(0,4),A(4,0),分别代入,可得三个方程:0=16a+4b+c,0=4a-2b+c,4=c;解方程可得抛物线方程:y=-1/2x*x+x+4;2,E点为(2,4),因为y坐标和D同,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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