题目
若关于x的方程（2x+a）/( x-1)- (x+2)/( x-2) =1 有解,求a的取值范围.若改为无解,如何求a的取值范围.
（2x+a）/( x-1)- (x+2)/( x-2) =1 是一个分式方程.
（2x+a）/( x-1)- (x+2)/( x-2) =1 是一个分式方程.
提问时间：2021-03-30
答案
(2x+a）/( x-1)- (x+2)/( x-2) =1
(2x+a）/( x-1)- (x+2)/( x-2) -1 = 0
{ (2x+a)(x-2) - (x+2)(x-1) -(x-1)( x-2) } / {(x-1)(x-2) = 0
{ (2x^2+ax-4x-2a) - (x^2+x-2) -(x^2-3x+2) } / {(x-1)(x-2) = 0
{ (a-2)x-2a) } / {(x-1)(x-2) = 0
x=2a/(a-2)
当a-2≠0,并且2a/(a-2)≠1,2a/(a-2)≠2时有解,解得：a≠2,且a≠-2
若改为无
则a-2=0,或2a/(a-2)=1,或2a/(a-2)=2
解得a=2,或a=-2
(2x+a）/( x-1)- (x+2)/( x-2) -1 = 0
{ (2x+a)(x-2) - (x+2)(x-1) -(x-1)( x-2) } / {(x-1)(x-2) = 0
{ (2x^2+ax-4x-2a) - (x^2+x-2) -(x^2-3x+2) } / {(x-1)(x-2) = 0
{ (a-2)x-2a) } / {(x-1)(x-2) = 0
x=2a/(a-2)
当a-2≠0,并且2a/(a-2)≠1,2a/(a-2)≠2时有解,解得：a≠2,且a≠-2
若改为无
则a-2=0,或2a/(a-2)=1,或2a/(a-2)=2
解得a=2,或a=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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