已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24求证：4/3≤x≤3，4/3≤y≤3，4/3≤z≤3． - 超级试练试题库

题目

已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x²+y²+z²=24求证：

提问时间：2021-03-30

答案

证明：x+y=8-z，
xy=

(x+y)2−(x2+y2)

=z²-8z+20，
∴x，y是方程t²-（8-z）t+z²-8z+20=0的两个实根，
由△≥0得

≤z≤3，
同理可得

≤y≤3，

≤x≤3．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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