题目

2013北京朝阳初三二模数学22题第二问怎么做?
22．阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC
内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD、BE,则BE的长即为所求．
（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为 ；
（2）参考小华的思考问题的方法,
①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

提问时间：2021-03-30

答案