题目

在一张矩形包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）一本书的长为21cm,宽为15cm,厚为1cm,现有一张面积为875cm^2的矩形纸包好了这本书,求折叠进去的宽度； （2）若有一张长为60cm,宽为50cm的矩形包书纸,包2本如（1）所问的书,书的边缘与包书纸的边缘平行,问折叠进去的宽度最大是多少?

提问时间：2021-03-30

答案

（1）设折叠进去的宽度为xcm,则（2x+15×2+1）（2x+21）=875,
化简得x2+26x-56=0,
∴x=2或-28（不合题意,舍去）,
即折叠进去的宽度为2cm．
（2）设折叠进去的宽度为xcm,则
①得x≤-,不符合题意；
②得x≤-3,不符合题意；
③得x≤2；
④得x≤-,不符合题意；
⑤得x≤2；
⑥得x≤4.5．
综上,x≤4.5．即折叠进去的宽度最大为4.5cm．