题目

直线y=-x+b与5x+3y-31=0的交点在第一象限，则b的取值范围是___．

提问时间：2021-03-30

答案

解直线的方程组成的方程组，求出交点坐标，然后根据交点在第一象限列出不等式即可．
由

y=-x+b 5x+3y-31=0

⇒

x= 31-3b 2 y= 5b-31 2

．
∵交点在第一象限，∴

x>0 y>0

，即

31-3b 2 >0 5b-31 2 >0

⇒

31

5

<b<

31

3

．
故答案为：

31

5

<b<

31

3

直接利用联立方程组．求出解得坐标，通过交点在第一象限，求出b的范围．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查直线方程的应用，交点坐标的求法，考查计算能力．