题目
圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是( )
A. 4x-3y-6=0
B. 4x+3y+6=0
C. 3x+4y+8=0
D. 4x-3y-2=0
A. 4x-3y-6=0
B. 4x+3y+6=0
C. 3x+4y+8=0
D. 4x-3y-2=0
提问时间:2021-03-30
答案
由直线和圆的位置关系可得:
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为
,
故方程为:y-(-2)=
(x-0),即4x-3y-6=0
故选A
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为
4 |
3 |
故方程为:y-(-2)=
4 |
3 |
故选A
由题意可得所求直线为垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,由直线的垂直关系可得斜率,进而可得方程.
直线与圆的位置关系;直线的一般式方程与直线的垂直关系.
本题考查直线和圆的位置关系,得出直线过圆心且垂直于已知直线,是解决问题的关键,属中档题.
举一反三
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英语翻译
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