题目

一个物体以某一初速度从一斜面上滑下.速度会改变,然后斜面也有摩擦因数.为什么用力的分解计算出来的摩擦力跟用正压力乘以摩擦因数的结果不同.摩擦力到底怎么变化?什么时候用什么?

提问时间：2021-03-30

答案

（一）
“一个物体以某一初速度从一斜面上滑下.速度会改变,然后斜面也有摩擦因数.”
设斜面动摩擦系数为μ,斜面与水平面夹角为θ,物体质量为m,则：
沿斜面斜向下的重力分力：F1=mgsinθ
斜面对物体的支持力：F2=mgcosθ
沿斜面斜向上的摩擦力：f=μF2=μmgcosθ.
（二）
当物体在斜面上静止不动时,静摩擦力、重力mg,斜面对物体的支持力mgcosθ三力平衡.
静摩擦力与重力的下滑分力相等,即f=mgsinθ
（三）
当物体匀速下滑时,动摩擦力、重力mg,斜面对物体的支持力mgcosθ三力平衡.
动摩擦力与重力的下滑分力相等,即f=μmgcosθ=mgsinθ,这时动摩擦系数μ=mgsinθ/mgcosθ=tanθ