题目

已知函数f(x)=x²coxa+2xsina-1,a属于（0,π）,若f(x)在区间【-1,√3】上是递增函数,求a的取值范
请写出步骤或解析式

提问时间：2021-03-29

答案

求一下导数
f'(x) = 2xcosa +2sina
在【-1,√3】f'(x)>0
f'(x)是一次函数（或者0次）,只需要f'(-1)>0而且f'(√3)>0就行,于是
-2cosa + 2sina > 0
2√3cosa + 2sina > 0
π/4 < a < 2π/3