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> 椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m,则m的最大值为_....
题目
椭圆
x
提问时间:2021-03-29
答案
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1上一点P到两焦点的距离之和为10,所以|PF
1
|+|PF
2
|=10,
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1上一点P到两焦点的距离之积为m=|PF
1
||PF
2
|
≤(
|PF1|+|PF2|
2
)
2
=25.
当且仅当|PF
1
|=|PF
2
|时取等号.
故答案为:25.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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