题目

如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．

提问时间：2021-03-29

答案

证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

CA＝CD ∠ACB＝∠DCE BC＝EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
∴DE=AB．

由∠1=∠2据可以得出∠ACB=∠DCE．再证明△ABC≌△DEC就可以得出结论．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了运用SAS的判定方法证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明∠ACB=∠DCE是关键．