题目
问一解析几何
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形.这样的三角行最多能做几个?
PS:提示下..要讨论的..
以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的短轴一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形.这样的三角行最多能做几个?
PS:提示下..要讨论的..
提问时间:2021-03-29
答案
设直线AB:y=kx+1 (k不等于0),
则直线CD:y=-1/k+1
上述两直线分别与椭圆方程联立,
可得x(A)=-(2(a^2)k)/(1+(a^2)(k^2)) ,
x(C)=(2(a^2)k)/((a^2)+(k^2))
所以abs(AB)=((2(a^2)k)/(1+(a^2)(k^2)))*sqrt(1+k^2) ,
abs(BC)=((2(a^2))/((a^2)+(k^2)))*sqrt(1+k^2) ,
令 abs(AB)=abs(BC),
得到一个关于k的方程(k-1)((k^2)-((a^2)-1)k+1)=0 .k=1,或((k^2)-((a^2)-1)k+1)=0 ,
Δ=((a^2)-1)-4 (a>1) .
令Δ>0得a>sqrt(3);
令Δ=0得a=sqrt(3);
令Δ
则直线CD:y=-1/k+1
上述两直线分别与椭圆方程联立,
可得x(A)=-(2(a^2)k)/(1+(a^2)(k^2)) ,
x(C)=(2(a^2)k)/((a^2)+(k^2))
所以abs(AB)=((2(a^2)k)/(1+(a^2)(k^2)))*sqrt(1+k^2) ,
abs(BC)=((2(a^2))/((a^2)+(k^2)))*sqrt(1+k^2) ,
令 abs(AB)=abs(BC),
得到一个关于k的方程(k-1)((k^2)-((a^2)-1)k+1)=0 .k=1,或((k^2)-((a^2)-1)k+1)=0 ,
Δ=((a^2)-1)-4 (a>1) .
令Δ>0得a>sqrt(3);
令Δ=0得a=sqrt(3);
令Δ
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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