题目

先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中，再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后，将所有同一列的两个数之和相乘．那么，积是______数（填奇或偶）．

提问时间：2021-03-29

答案

（1）全部选择的是奇数：怎7列数的和都是偶数，乘积肯定是偶数．
（2）全部选择的是偶数：乘积肯定是偶数．
（3）选择4个奇数、3个偶数，7列数中肯定至少有一列数字是两个奇数（因为奇数比偶数多一个，不可能是正好一个奇数+一个偶数），所以必然有一列的和是偶数，也就是成绩是偶数．
故答案为：偶数．