题目

为什么y=sin|x|不是周期函数
y=sin|x|的图像由y=sinx的图像y轴的右边对折得到的,那么y=cos|x|的图像也是由 y=cosX的图像y轴的右边对折得到的.怎么y=cos|X|是周期函数而y=sin|x|不是?

提问时间：2021-03-29

答案

因为y=cosX 本身具有双重属性：第一,它是一个周期函数；第二,它关于y轴对称.y=cos|x|的图像是由 y=cosX的图像y轴的右边对折得到的,实际上得到的还是 y=cosX本身,也就是说,y=cos|x|=cosX
但是y=sin|x| 不一样,它由y=sinx的图像y轴的右边对折得到的,但问题在于,y=sinx 本身不是关于y轴对称的,你想想y=sinx 从x=0点出发的曲线是怎么样的,是向上走像爬山一样的；如果把这个爬山一样的曲线关于y轴对折,就会变成y轴左边是个下坡曲线,在原点下降到0,然后开始爬坡.这种图形只有原点才会有,y=sin|x| 的其他地方不会出现,所以y=sin|x| 不是周期函数