题目

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

提问时间：2021-03-29

答案

假设AD=xm，
∵AD=xm，
∴BD=xm，
∵∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，
∴tan30°=

AD

BD+BC

=

x

x+50

，
∴

3

3

=

x

x+50

，
∴AD=25（

3

+1）≈68.3m．

根据AD=xm，得出BD=xm，进而利用解直角三角形的知识解决，注意运算的正确性．

本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知假设出AD的长度，进而表示出tan30°=

AD

BD+BC

是解决问题的关键．