题目

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（　　）
A.

61

cm
B.

85

cm
C.

97

cm
D.

109

cm

提问时间：2021-03-29

答案

如图1，当爬的长方形的长是（4+6）=10，宽是3时，

102+32

=

109

．

如图2，当爬的长方形的长是（3+6）=9，宽是4时，

92+42

=

97

．

如图3，爬的长方形的长是（3+4）=7时，宽是6时，

72+62

=

85

．

故选：B．

本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短．蚂蚁爬的是一个长方形的对角线．

本题考点：平面展开-最短路径问题．

考点点评：此题主要考查了最短路径问题，关键知道蚂蚁爬长方形的对角线长时，路径最短，关键确定长和宽，找到最短路径．