题目
请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明?
提问时间：2021-03-29
答案
可以.
考虑矩阵的秩,有：R(AB)≤R(A),
则n=R(E)=R（A^K)≤R(A)≤n,
R（A）=n
所以A是非奇异阵,可以对角化.
考虑矩阵的秩,有：R(AB)≤R(A),
则n=R(E)=R（A^K)≤R(A)≤n,
R（A）=n
所以A是非奇异阵,可以对角化.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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