题目

设a,b,c是非零有理数,则a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c+a*b的绝对值分之a*b
+b*c的绝对值分之b*c+c*a的绝对值分之c*a+a*b*c的绝对值分之a*b*c
的最小值

提问时间：2021-03-29

答案

a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|.
(1)当a,b,c全为正数时,上式=1+1+1+1+1+1+1=7;
(2)当三个数为两正一负时,不妨设a>0,b>0,c0,b