题目

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
（1）△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论；若不相似,请说明理由.
（2）设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请证明你的结论并求出k的值；若不存在,请说明理由.
第二问说清楚一点!

提问时间：2021-03-29

答案

(1)相似 证明：延长FE,CD交于点P AE=ED 角AEF=角EPD 所以直角三角形AEF和EPD全等 所以FE=EP 即EC为FP中垂线 所以角FCE=角ECD 所以直角三角形EFC相似于EDC 且直角三角形EDC相似于AEF 得证（2）由（1）得角EFC=角EFA因...