题目

二项分布假设检验的题
X1和X2是服从二项分布的大小为2的标本
P（Xi=1）=p，P（Xi=0）=1-p
假设 H0：p=0.5 H1：p=0.8
令W=X1+X2，当W=2时拒绝H0，其他情况接收H0
第一种错误和第二种错误的概率分别是多少？

提问时间：2021-03-29

答案

当假设H0实际为真时,由样本观测值做出了拒绝H0的错误结论,称为第一类错误.
H0的情况下,W=2的概率是0.25,也就是第一类错误的概率是0.25.
当假设H0实际为错误时,由样本观测值做出了接受H0的错误结论,称为第二类错误.
H1的情况下,W=2的概率是0.64,其他情况的概率就是1-0.64=0.36,第二类错误的概率就是0.36.