题目

若函数f(x)=loga(x的平方-ax+3)(a>0且不等于1)满足对任意的X1,X2
当X10,则实数a的取值范围为

提问时间：2021-03-29

答案

loga(x^2-ax+3)=ln(x^2-ax+3)/(ln(a))更换下对数
f(x1)-f(x2）=[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]/ln(a)
分情况分析
当00必须[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]<0,由于ln(x)是单调函数,所以x1^2-a*x1+30,因此a当a>1时候,ln(a)>0,因此f(x1)-f(x2）>0必须[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]>0,由于ln(x)是单调函数,所以x1^2-a*x1+3>x2^2-a*x2+3,因此可以得到(x1-x2)(x1+x2-a)>0,进一步x1-x2<0,所以x1+x2-a<0,因此a>x1+x2
希望可以解决你的问题