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题目
把直线x-y+
3
-1=0绕点(1,
3
)逆时针旋转15°后,所得的直线l的方程是(  )
A. y=-
3
x
B. y=
3
x
C. x-
3
y+2=0
D. x+
3
y-2=0

提问时间:2021-03-29

答案
由题意知直线x-y+
3
-1=0与x轴的夹角为45°,则绕点(1,
3
)逆时针旋转15°后得到直线l与x轴的夹角为60°,
则斜率k=tan60°=
3
,又直线过(1,
3
),
所以直线l的方程为y-
3
=
3
(x-1)化简得:y=
3
x.
故选B.
由已知直线的斜率求出与x轴的夹角,然后求出旋转后与x轴的夹角,即可得到所求直线的斜率,根据点的坐标写出直线方程即可.

直线的一般式方程.

本题的突破点是会根据斜率求夹角、根据夹角求斜率.要求学生会根据一点坐标和斜率写出直线的方程.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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