题目

解方程组：

x2−xy−3x＝0 x2+y+1＝0.

(1) (2)

．

提问时间：2021-03-29

答案

由（1）得x（x-y-3）=0，（2分）
∴x=0，或x-y-3=0．（1分）
∴原方程组可化为两个方程组：

x=0 x2+y+1=0

，

x-y-3=0 x2+y+1=0

，（2分）
分别解这两个方程组，得原方程组的解是：

x1=0 y1= -1

，

x2=-2 y2=-5

，

x3=1 y3=-2

．（3分）

首先对方程（1）进行因式分解，经过分析即得：x=0，或x-y-3=0．然后分别与方程（2）重新组合得出两个方程组，解这两个方程组即可．

本题考点：高次方程．

考点点评：本题主要考查解二元二次方程组，关键在于正确的对原方程组的两个方程进行因式分解．