题目

函数f（x）的定义域为R，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=______．

提问时间：2021-03-29

答案

∵f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，
∴令x=y=4，则f（8）=2f（4）=3，
∴f（4）=

3

2

，
令x=y=2，f（4）=2f（2）=

3

2

，
∴f（2）=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

函数f（x）的定义域为R₊，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，令x=y=4，x=y=2，即可求得f（2）的值．

本题考点：抽象函数及其应用；函数的值．

考点点评：考查抽象函数及其应用，求抽象函数的有关命题，常采用赋值法求解，属基础题．