题目
线性代数中的逆矩阵是怎么求的?
那当中的数字是怎么变的?最好能不能发个网址.我完全不懂
那当中的数字是怎么变的?最好能不能发个网址.我完全不懂
提问时间:2021-03-29
答案
-----------首先你要了解初等变换.------------------
初等变换就3种.
1. E12 就是吧12行(列)互换
2. E12(K)就是把第1行(列)的K倍加到第2(行)
3. E1(K)就是把第1行都乘上K
----------------------------------然后了解如何化最简型--------------------------------------
怎样化行最简:
这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了.无非就是要化成阶梯形,然后再把阶梯开头的元素化为1,他头顶上的元素化为0嘛
比如一个4阶矩阵.
首先你要把第一列,除了第一个元素都化成0.那么显然,就是用第二行,第三行,第四行,去减第一行的k倍.假设.第一行是(1,2,3,4)第二行第一个元素是3,那么你用第二行减去第一行的3倍的话,头一个元素不就肯定是0了吗.然后假设第三行第一个元素是4,那么就是第三行减去第一行的4倍.同理第四行也是一样的.此时你只要关注第一列的元素就行了,全力把他们化为0.等到完成的时候,矩阵就变成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
这样就出来一个阶梯了对吧.
下面就是重复上面的工作.不过.不要在整个矩阵里面进行了,因为如果你带着第一行算的话,前面的0就肯定会被破坏了.下面你就直接在* 的那个3阶矩阵里面进行.把原来的第二行 0 * * *当作第一行来化下面的,
完工之后就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
不就又出来一个阶梯吗.
反复这么做最后就化成
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 0 *
这个就是阶梯形了吧.
然后化最简形就很简单了.用初等变化的第3条.显然我们可以吧最后一行的那个*除以他自己变成1
1 2 3 4
0 * * 4
0 0 * 4
0 0 0 1
然后他头上的数,不论是多少都可以写成0,因为不论是多少,总可以化为0吧,如果是2012,就减去第四行的2012倍嘛,反正第四行只有一个1,前面都是0,怎么减都不会影响到前面的行
这样就化成了
1 2 3 0
0 * * 0
0 0 * 0
0 0 0 1
很显然,重复上面的过程就可以了,现在只要把第三行的那个*,除以自己,变成1,然后他头上的也就全可以化为0了
1 2 0 0
0 * 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
再来一次.就ok了嘛
-----------------------------------------------初等变换求逆矩阵--------------------------------------------
比如你求A的逆矩阵,就是把A的右边拼上一个同阶的单位阵变成(A|E)
1 2 3 1 0 0
4 5 6 0 1 0
7 8 9 0 0 1
然后把这个矩阵当作新的矩阵,然后就把左面那个部分化成单位阵(方法就是化最简型嘛),当你把左面的部分化成单位阵之后,右边就自动是A的逆矩阵了
(E|A逆)
就是这样.嗯
----------------------------------
初等变换就3种.
1. E12 就是吧12行(列)互换
2. E12(K)就是把第1行(列)的K倍加到第2(行)
3. E1(K)就是把第1行都乘上K
----------------------------------然后了解如何化最简型--------------------------------------
怎样化行最简:
这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了.无非就是要化成阶梯形,然后再把阶梯开头的元素化为1,他头顶上的元素化为0嘛
比如一个4阶矩阵.
首先你要把第一列,除了第一个元素都化成0.那么显然,就是用第二行,第三行,第四行,去减第一行的k倍.假设.第一行是(1,2,3,4)第二行第一个元素是3,那么你用第二行减去第一行的3倍的话,头一个元素不就肯定是0了吗.然后假设第三行第一个元素是4,那么就是第三行减去第一行的4倍.同理第四行也是一样的.此时你只要关注第一列的元素就行了,全力把他们化为0.等到完成的时候,矩阵就变成
1 2 3 4
0 * * *
0 * * *
0 * * *
这样就出来一个阶梯了对吧.
下面就是重复上面的工作.不过.不要在整个矩阵里面进行了,因为如果你带着第一行算的话,前面的0就肯定会被破坏了.下面你就直接在* 的那个3阶矩阵里面进行.把原来的第二行 0 * * *当作第一行来化下面的,
完工之后就是
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 * *
不就又出来一个阶梯吗.
反复这么做最后就化成
1 2 3 4
0 * * *
0 0 * *
0 0 0 *
这个就是阶梯形了吧.
然后化最简形就很简单了.用初等变化的第3条.显然我们可以吧最后一行的那个*除以他自己变成1
1 2 3 4
0 * * 4
0 0 * 4
0 0 0 1
然后他头上的数,不论是多少都可以写成0,因为不论是多少,总可以化为0吧,如果是2012,就减去第四行的2012倍嘛,反正第四行只有一个1,前面都是0,怎么减都不会影响到前面的行
这样就化成了
1 2 3 0
0 * * 0
0 0 * 0
0 0 0 1
很显然,重复上面的过程就可以了,现在只要把第三行的那个*,除以自己,变成1,然后他头上的也就全可以化为0了
1 2 0 0
0 * 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
再来一次.就ok了嘛
-----------------------------------------------初等变换求逆矩阵--------------------------------------------
比如你求A的逆矩阵,就是把A的右边拼上一个同阶的单位阵变成(A|E)
1 2 3 1 0 0
4 5 6 0 1 0
7 8 9 0 0 1
然后把这个矩阵当作新的矩阵,然后就把左面那个部分化成单位阵(方法就是化最简型嘛),当你把左面的部分化成单位阵之后,右边就自动是A的逆矩阵了
(E|A逆)
就是这样.嗯
----------------------------------
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1铜和锌的混合物10g与100g稀硫酸恰好完全反应,生成0.2g氢气.求该稀硫酸中溶质质量分数.
- 2向氧化铜和铁粉的混合物中加入一定量的稀硫酸,充分反应后过滤,再向滤液中插入锌片,有气泡产生.则下列判断正确的是( ) A.滤液中一定有硫酸 B.滤液里一定有硫酸亚铁 C.滤纸上一
- 3what about 什么时候加doing 什么时候加to do
- 4抗体主要是由哪种细胞产生
- 5欧足联简称"UEFA"怎么发音?
- 6如何更准确地测量纸锥下落的速度
- 7初中欧姆定律计算题,急
- 8ln the cities,there are a great many people,and there are too many cars running on the road.……
- 9一个长方体水槽,从里面量长25dm宽8dm深12dm如果将380升的水倒入水槽,水槽多深
- 10春分时节雨纷纷指十二生肖中哪一个生肖
热门考点
- 1在空气中加热一小块钠主要实验现象是什么
- 2下列化学反应类型一定属于“绿色工艺”的是 () A氧化反应 B化合反应 C缓慢氧化 D以上都是
- 3计算:2倍根号下3 乘 6次根号下12 乘 3次根号下3/2
- 4随机变量 ξ符号怎么打?
- 5根据几个词语选出相关联的历史人物:清圣祖,平定三藩,抵抗沙俄
- 6一个质量为2千克的物体漂浮在某种液面上.已知它在液面以下部分的体积是2000立方厘米.
- 7I am Leo come from China.I am Leo from China.哪个正确?
- 8请问“玊”字怎么读,
- 9谁知道ABCDEFG是一句什么
- 10用数字0,1,2,3,4,5所组成没有重复数字的四位数1.所有组成的四位数总和是多少?