题目
已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．试说明：OE=OF．
提问时间：2021-03-29
答案
∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，
∴BF=CE…（3分）
在△ABF与△DCE中，
△ABF≌△DCE…（6分）
∴∠AFB=∠DEC
∴OF=OE…（8分）
∴BE+EF=EF+CF，
∴BF=CE…（3分）
在△ABF与△DCE中，
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△ABF≌△DCE…（6分）
∴∠AFB=∠DEC
∴OF=OE…（8分）
根据BE=CF，得到BF=CE，然后证明△ABF≌△DCE，从而得到∠AFB=∠DEC，利用等角对等边得到OF=OE即可．
全等三角形的判定与性质．
本题考查了全等三角形的判定及性质，相对比较简单，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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