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题目
甲、乙两人骑自行车从A,B两地相向而行,甲比乙早出发15min,甲、乙两人的速度比为2:3,相遇时甲比乙少走6km,已知乙走了1h30min,求甲、乙两人的速度和两地的距离.

提问时间:2021-03-29

答案
设甲、乙两人的速度分别为2xkm/h,3xkm/h,
由题意得
2x•(1
1
2
+
1
4
)=3x•
3
2
-6,
解得x=6,
2×6=12km/h,
3×6=18km/h,
12×(1
1
2
+
1
4
)+18×
3
2
=21+27=48km,
答:甲、乙两人的速度分别为12km/h,18km/h,两地的距离为48km.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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