题目

shuxue
2.随便写出一个十位数字与个位数字不同的两位数,把它的十位数字与个位数字【不为零】对调后,得到一个新的两位数,并把两个两位数相加,所得的和一定能被11整除吗?为什么?【设个位数数字为x十位数字为y】 3.a³-a²b+ab²-ab²-b³,其中a=1,b=-2

提问时间：2021-03-29

答案

设个位数字为x,十位数字为y.
由设可知这个两位数为10x+y,若把它的十位数字与个位数字【不为零】对调后,得到一个新的两位数为x+10Y.
两数和为：(10x+y)+(x+10y)
=11x+11y
=11(x+y)
即为11的倍数,所以一定能被11整除.