题目
f(x)=x^2+|x-a|+1,x属于R,常数a为R,求f(x)最小值
x=a再分别讨论a的取值情况,
但这种题目不是应该先分a的取值情况,再讨论x>=a和x1/2时,若x=a,则最小为a^2+1,要求f(x)最小,不用把a+3/4和a^2+1进行比较么?否则不是有两个最小了么?
x=a再分别讨论a的取值情况,
但这种题目不是应该先分a的取值情况,再讨论x>=a和x1/2时,若x=a,则最小为a^2+1,要求f(x)最小,不用把a+3/4和a^2+1进行比较么?否则不是有两个最小了么?
提问时间:2021-03-29
答案
第一步应该是先去掉绝对值
所以先分x=a讨论
xf(x)=x^2-x+a+1=(x-1/2)^2+a+3/4
若a>1/2
则x=1/2时,f(x)最小值=a+3/4
若a<=1/2
则f(x)>f(a)
因为f(a)不能取到
所以没有最小值
x>=a
f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4
若a<=-1/2
则x=-1/2时,f(x)最小值=-a+3/4
若a>-1/2
则x=a时,f(x)最小值=a^2+1
所以先分x=a讨论
xf(x)=x^2-x+a+1=(x-1/2)^2+a+3/4
若a>1/2
则x=1/2时,f(x)最小值=a+3/4
若a<=1/2
则f(x)>f(a)
因为f(a)不能取到
所以没有最小值
x>=a
f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/2)^2-a+3/4
若a<=-1/2
则x=-1/2时,f(x)最小值=-a+3/4
若a>-1/2
则x=a时,f(x)最小值=a^2+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1物质量浓度一样的氨水 ,氯化铵,碳酸氢铵,硫酸氢铵,硫酸氨中铵根离子浓度最大是?pH由大到小的顺序是?
- 2一元二次方程中咋判断实根在哪里?x^2-5x-2=0它的2个实数根分别是多少怎么算的?
- 3(m-1)x2+2mx+m-2(m≠1)因式分解
- 4用英语字母组成单词或词组
- 5正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点,E、F分别为棱B1C1、C1D1的中点.
- 6在梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB至E,使BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
- 7位于延髓和脑桥的脑神经核是?
- 8碳酸氢钾与硫酸反应生成什么
- 9用分部积分法求不定积分:∫[x/(1+x)^2]*e^xdx
- 10小明看一本书,第一天看了10页,第二天看了6页,第三天应从第几页开始?
热门考点
- 1英语翻译
- 2酸与金属氧化物反应生成水和盐的共同现象是?不同现象是?它们的反应规律和类型是?
- 3NO和水反应的计算
- 4at the country 还是 in the country ,at the village 还是 in the village
- 5若直线y=x+k与曲线x=1−y2恰有一个公共点,则k的取值范围是( ) A.k=±2 B.k∈(-∞,-2]∪[2,+∞) C.k∈(-2,2) D.k=-2或k∈(-1,1]
- 6我原来想取笑大夫,没想到反被大夫取笑了应该用什么语气怎么读
- 7smart mobility怎么翻译?
- 8加工一批零件,已完成个数与零件总数的比是1:3,如果再加工15个,就完成了总数的1/2.这批零件共有多少个
- 91/1是不是最简分数
- 10快递员走楼梯从第一层到第三层需要1分钟,那么他以同样的速度走到第十层,还需要多长时间