题目
已知向量
=（-2，-1），
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）当λ=3时，求
•
及|
+
|；
（Ⅱ）若
与
的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．
| a |
| b |
（Ⅰ）当λ=3时，求
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅱ）若
| a |
| b |
提问时间：2021-03-29
答案
（Ⅰ）λ=3时，
=(3，1)，
=(-2，-1)；
∴
•
=-6-1=-7，
+
=(1，0)，|
+
|=1；
（Ⅱ）∵
与
的夹角的余弦值为正；
∴
•
=-2λ-1>0；
∴λ<-
；
∴λ的取值范围为（-∞，-
）．
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅱ）∵
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴λ<-
| 1 |
| 2 |
∴λ的取值范围为（-∞，-
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）根据向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法即可求解本问；
（Ⅱ）根据数量积的坐标运算求出
•
，并且
•
＞0从而求出λ的范围．
（Ⅱ）根据数量积的坐标运算求出
| a |
| b |
| a |
| b |
数量积表示两个向量的夹角；向量的模；平面向量数量积的运算．
考查向量的数量积的坐标运算，根据向量的坐标求向量的长度，向量数量积的计算公式：
•a
＝|b
||a
|cosθ．b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点