题目

X平方-20X+90=0怎么十字相乘分解?
这是应用题啊：
利用1段墙（墙长25米）和40米的木栏围城一个长方形鸡场
1）如果鸡场的面积为180平方米，那么垂直于墙的鸡场长和平行于墙的鸡场长各是多少米？
2）鸡场面积能否达到200平方米？

提问时间：2021-03-29

答案

注:"十字相乘法“的使用范围是很有限的,因此现在的教材中才没把它作为因式分解一种方法.
对于方程x²-20x+90=0是无法用十字相乘法求解的,可以采用其他方法求解.
(1)设与墙垂直的边为X米,则与墙平行的边为(40-2X)米.
X(40-2X)=180.
x²-20x+90=0;
x²-20x+100=10;
(x-10)²=10;
x-10=±√10.
则:x1=10+√10,x2=10-√10.
解得:X=10-√10时,40-2X=20+2√10>25,不合题意,舍去.
故:与墙垂直的边为(10+√10)米,与墙平行的边为(20-2√10)米.
(2)同理可得方程:X(40-2X)=200,化简得：x²-20x+100=0.
(x-10)²=0,x1=x2=10.
当x=10时,与墙平行的边为40-2X=20