题目

请教几道数论题：
1、用0~9这十个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是———
2、用自然数N去除63,91,129得到的三个余数之和为25,那么N=————
3、求143的89次方除以7的余数
4、某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这两位数是——

提问时间：2021-03-29

答案

1
567 = 2 + 5 + 7 + 61 + 83 + 409
2
63+91+129-25=258=2×3×43
N = 43
3
3^6被7除余1,原数除以7的余数
= (3^6)^14 * 3%5 除以7的余数
= 1^14 *3^5 除以7的余数
= 243除以7的余数
= 5
4
此两位数被3除余1,被4除余1,被5除余1.
这两位数 = 3*4*5+1 = 61