题目

分解因式x^4+x^3-4x^2+x+1

提问时间：2021-03-29

答案

声明
一下平方用2代替
例如
a的平方就成了a2
（a+b）的平方
就成了
（a+b）2
以下为段爷的解答
这题我是这么做的
首先当x=1时
此时原式的值为0
所以根据余式定理
所以第一个因式
x-1
所以
原式=（x-1）（x3+2x2-2x-1）
然后
x3+2x2-2x-1
这个因式当x=1时
值也为0
所以继续用那个定理
还有一个因式
x-1
所以
原式=（x-1）2 *（x2+3x+1）
然后至于这个因式
x2+3x+1
似乎在有理数范围内是分解不了的
所以呢
原式=（x-1）（x3+2x2-2x-1）
=（x-1）2 *（x2+3x+1）