题目
已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解.
提问时间:2021-03-29
答案
1)因为tanα=1,因此α=2π+π/4,sin(2α+β)=sin(π/2+β)=cosβ,由3sinβ=sin(2α+β)得tanβ=1/3
2)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1+1/3)/(1-1/3)=2
3)tan(α+β)=2tan(α+β)/2/(1-tan(α+β)/2^2),因此tan(α+β)/2^2+tan(α+β)/2-1=0,
因此tan(α+β)/2=(-1±√5)/2
2)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(1+1/3)/(1-1/3)=2
3)tan(α+β)=2tan(α+β)/2/(1-tan(α+β)/2^2),因此tan(α+β)/2^2+tan(α+β)/2-1=0,
因此tan(α+β)/2=(-1±√5)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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