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题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F

(1)求证:BF=AD+CF;
(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长.

提问时间:2021-03-29

答案
(1)证明:证法一:如图(1),延长AD交FE的延长线于N∵AD∥BC,∠C=90°∴∠NDE=∠FCE=90°又∵E为CD的中点,∴DE=EC,∵∠DEN=∠FEC,在△NDE和△FCE∠NDE=∠FCEED=CE∠DEN=∠CEF,∴△NDE≌△FCE(ASA)∴DN=CF...
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