题目
如何证明异面直线相关问题
如何证明三维空间中两异面直线的方程组一定满足增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩?如果是三维空间中同一平面内的两条不平行的直线,一定满足增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩?
你这个是通过直观想象来猜测的，我要一个严格的代数证明。
如何证明三维空间中两异面直线的方程组一定满足增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩?如果是三维空间中同一平面内的两条不平行的直线,一定满足增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩?
你这个是通过直观想象来猜测的，我要一个严格的代数证明。
提问时间：2021-03-29
答案
三维空间中两异面直线的方程组是三个变量｛x,y,z｝,四个方程的方程组,
增广矩阵的秩≥系数矩阵的秩.[∵后者是前者的子矩阵]
假如：增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩,则方程组有解｛x0,y0,z0｝
点（x0,y0,z0）我两条直线的公共点,与异面直线的定义矛盾.
所以,增广矩阵的秩＞系数矩阵的秩.
同一平面内的两条不平行的直线一定有公共点,对应的方程组有解,
所以,增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩
增广矩阵的秩≥系数矩阵的秩.[∵后者是前者的子矩阵]
假如：增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩,则方程组有解｛x0,y0,z0｝
点（x0,y0,z0）我两条直线的公共点,与异面直线的定义矛盾.
所以,增广矩阵的秩＞系数矩阵的秩.
同一平面内的两条不平行的直线一定有公共点,对应的方程组有解,
所以,增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1写作文一定要把( )表达清楚.填上意思或意义.
- 2身高为1.6m的东东站在镜子前3m处,此时镜中像的高度为多少
- 3若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为（ ） A.x+4y+3=0 B.x+4y-9=0 C.4x-y+3=0 D.4x-y-2=0
- 4The flowers smell (是用well 还是用good?）
- 5求他是怎么用kind的?最后一个kind,根据这句话：I often say that when you can measure what you
- 6对于全站仪后方交会法应该注意什么?
- 76名队员排成一列,其中队员甲不能站在首位也不能站在末位,有几种不同的排法
- 8万人/公顷 和 人/平方米的 单位换算?
- 9(x-3)^2=4x(x-3) 解方程
- 10物理力学中平衡力,相互作用力.这两个力的定义.
热门考点
- 1expand with heat and contract with cold 怎么读
- 2已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD
- 3设f(x)=a^2-lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)的单调区间
- 4一元二次不等式ax^2+bx+3>0的解集是(-3,1/2),则a+b的值是（ ）
- 5为什么HClO4在冰醋酸中不能完全电离?
- 6这个礼物来自于谁 英文翻译.急
- 7用所给词的正确形式填空.He is as ____ as my brother.(old)
- 8证明:矩阵仅与自己相似的只有数量矩阵
- 9我要有趣点的童话故事作文不少于150字 等 等要 编的
- 10英语翻译