题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有an=2n+1,则数列{1/Sn}的前n项和Tn=
提问时间：2021-03-29
答案
因为an=2n+1
所以{an}是等差数列
所以Sn=n(a1+an)/2=n(3+2n+1)/2=n(n+2)
所以1/Sn=1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2
所以数列{1/Sn}的前n项和Tn=S1+S2+...+Sn
=[1/1-1/(1+2)]/2+[1/2-1/(2+2)]/2+...+[1/n-1/(n+2)]/2
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/2
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
所以{an}是等差数列
所以Sn=n(a1+an)/2=n(3+2n+1)/2=n(n+2)
所以1/Sn=1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2
所以数列{1/Sn}的前n项和Tn=S1+S2+...+Sn
=[1/1-1/(1+2)]/2+[1/2-1/(2+2)]/2+...+[1/n-1/(n+2)]/2
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]/2
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)(n+2)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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