题目
在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交边AB于点E,求∠ABC的度数
提问时间:2021-03-29
答案
题外话:
在△ABC中,BC=2AC,∠ACB=120°.有这两个条件就可以求∠ABC的度数了
怎么中间还那么多废话...
取BD的中点M,连接AM
由于BC=2AC,有CA=CM=MB
所以△AMC是以∠ACM为顶角的等腰三角形且∠ACM=120°
所以∠CMA=∠CAM=30°
设AC=1,则CA=CM=MB=1,则AM=√3(根号3,此处怕显示不出来)
则在△AMB中,∠BMA=150°,MB=1,AM=√3(根号3,此处怕显示不出来)
由余弦定理,AB=√7(根号7,此处怕显示不出来)
继续使用余弦定理
∠ABC=∠ABM=arccos(5√7/14)
在△ABC中,BC=2AC,∠ACB=120°.有这两个条件就可以求∠ABC的度数了
怎么中间还那么多废话...
取BD的中点M,连接AM
由于BC=2AC,有CA=CM=MB
所以△AMC是以∠ACM为顶角的等腰三角形且∠ACM=120°
所以∠CMA=∠CAM=30°
设AC=1,则CA=CM=MB=1,则AM=√3(根号3,此处怕显示不出来)
则在△AMB中,∠BMA=150°,MB=1,AM=√3(根号3,此处怕显示不出来)
由余弦定理,AB=√7(根号7,此处怕显示不出来)
继续使用余弦定理
∠ABC=∠ABM=arccos(5√7/14)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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