题目

若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假．

提问时间：2021-03-29

答案

若m≤0或n≤0，则m+n≤0，原命题是假命题．
其逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0，由条件可知，m，n中至少一个非正，∴逆命题为真；
否命题：若m＞0且n＞0，则m+n＞0，逆命题与否命题同真同假，∴否命题为真；
逆否命题：若m+n＞0，则m＞0且n＞0，原命题与逆否命题同真同假，∴逆否命题为假．